阿尔伯特·爱因斯坦被誉为天才，但他自己也承认他的工作并不完美。那么，他究竟错在哪里呢？
阿尔伯特·爱因斯坦提出了相对论，解释了光电效应，并预言了引力波的存在。他彻底改变了我们对空间、时间和引力的理解。
事实上，他的才华如此闻名，“爱因斯坦”几乎成了“天才”的代名词。但天才并不意味着永远不会犯错。那么，爱因斯坦在哪些方面犯过错呢？
“当然，他在很多事情上都错了，”伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校的理论物理学家尼古拉斯·尤内斯告诉《生活科学》杂志。“我们记住他，主要是因为他做对的事情，因为他做对的事情震惊了科学界，最终这些影响波及到了地球上的每一个人。”
例如，他最著名的预言之一就因一个数学错误而蒙上阴影。1916年，爱因斯坦正确地意识到物质的加速运动会在时空中产生涟漪，我们现在称之为引力波。但当他和物理学家内森·罗森用数学描述这些波时，他们遇到了一个问题：任何能够解释引力波的广义相对论方程解都会“爆炸”，尤恩斯说。“它们存在奇点……发散。像这样发散和爆炸的解，不可能是现实的物理表征。”
因此，爱因斯坦改变了主意，认定引力波不可能存在。他整理了研究结果，并投稿给《物理评论》杂志。该杂志当时刚刚开始将论文送交外部专家进行同行评审。一位匿名审稿人发现了爱因斯坦数学计算中的一个错误。爱因斯坦得知此事后勃然大怒，撤回了论文，并将其投稿到另一家期刊。
但审稿人发现了一个真正的错误：爱因斯坦的数学无穷大实际上是坐标系造成的假象。就像地球的经线似乎在北极汇聚成一个“奇点”，尽管那里地面上并没有发生任何异常现象一样，爱因斯坦的数学问题也可以通过使用不同的坐标系来解决。
在爱因斯坦不知情的情况下，审稿人与爱因斯坦的助手交好，并向他指出了错误，助手又向爱因斯坦解释了错误所在。爱因斯坦纠正了错误，并重新发表了论文，结论与之前相反，证明引力波确实存在。
计算“不可能的无穷大”
令人惊讶的是，爱因斯坦两次犯了同样的错误——至少表面上看起来是这样。在研究黑洞相关的数学问题时，他再次计算出了不可能的无穷大——这一次，是在黑洞边缘。而他再次得出结论，这必然意味着这个物体不可能存在。
“爱因斯坦始终对黑洞的存在持怀疑态度，”匹兹堡大学科学史与科学哲学系教授约翰·D·诺顿在给inoo的一封电子邮件中写道。“他坚信，在黑洞的事件视界处，时空已经存在一个奇点，而现在人们仅仅认为事件视界标志着落入黑洞的物体无法返回的临界点。”
但这一次，爱因斯坦并不认为自己犯了错误。诺顿认为，这不仅仅是固执；它反映了爱因斯坦关于数学和物理学之间关系的哲学信念。
诺顿说：“对于其他分析，他无动于衷，这些分析认为他所发现的数学无穷大仅仅是他所偏爱的特定数学方法的产物。”
爱因斯坦与量子力学
爱因斯坦对量子力学的抵制或许是他最著名的错误。他反对的核心在于一种被称为量子纠缠的现象：即两个粒子可以以某种方式关联起来，测量其中一个粒子会立即影响另一个粒子，无论它们之间的距离有多远。在1947年写给同事马克斯·玻恩的一封信中，他写道：“我无法认真地相信它，因为这个理论与物理学应该反映一个存在于时间和空间中的现实，而不受神秘的超距作用影响的理念相矛盾。”
爱因斯坦认为这种瞬时现象似乎违反了狭义相对论，狭义相对论认为没有任何东西的运动速度可以超过光速。因此，他相信量子力学必定是不完备的，并且存在某种更深层次、未知的现实描述，能够恢复秩序。
“他去世时并不喜欢量子力学，”尤尼斯说。直到1964年，也就是爱因斯坦去世近十年后，约翰·贝尔才证明了量子纠缠的真实存在。
“如今，我们拥有的许多技术都依赖于量子力学，所以我们知道它是正确的，”尤尼斯说。“但它仍然与广义相对论，与（爱因斯坦的）经典理论不相容。
“广义相对论有可能出错，”尤尼斯说。“同样，当你在讨论引力极强的系统，以及普朗克尺度的动力学时，量子力学也可能不适用。”普朗克尺度是指量子效应占据主导地位的极小尺度。例如，黑洞中心既被压缩到量子尺度，又位于宇宙中最强的引力场之中，广义相对论预测那里存在一个量子力学无法描述的奇点。
但爱因斯坦的许多错误仍然推动了科学进步。“广义相对论就是一个很好的例子，”诺顿说。“爱因斯坦最初的想法是将相对论原理推广到加速度，并以此为基础提出了他后来称之为马赫原理的理论。但事实证明，这两者都与他最终提出的广义相对论不符。”
爱因斯坦的错误或许会让别人感到惊讶，但他自己却并不意外。有一次，他和合作者利奥波德·英费尔德合著一本书时，英费尔德告诉他，因为爱因斯坦的名字会出现在书上，所以他会格外小心。爱因斯坦笑着说：“我的名字下也有错误的论文。”
阿尔伯特·爱因斯坦被誉为天才，但他自己也承认他的工作并不完美。那么，他究竟错在哪里呢？
阿尔伯特·爱因斯坦提出了相对论，解释了光电效应，并预言了引力波的存在。他彻底改变了我们对空间、时间和引力的理解。
事实上，他的才华如此闻名，“爱因斯坦”几乎成了“天才”的代名词。但天才并不意味着永远不会犯错。那么，爱因斯坦在哪些方面犯过错呢？
“当然，他在很多事情上都错了，”伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校的理论物理学家尼古拉斯·尤内斯告诉《生活科学》杂志。“我们记住他，主要是因为他做对的事情，因为他做对的事情震惊了科学界，最终这些影响波及到了地球上的每一个人。”
例如，他最著名的预言之一就因一个数学错误而蒙上阴影。1916年，爱因斯坦正确地意识到物质的加速运动会在时空中产生涟漪，我们现在称之为引力波。但当他和物理学家内森·罗森用数学描述这些波时，他们遇到了一个问题：任何能够解释引力波的广义相对论方程解都会“爆炸”，尤恩斯说。“它们存在奇点……发散。像这样发散和爆炸的解，不可能是现实的物理表征。”
因此，爱因斯坦改变了主意，认定引力波不可能存在。他整理了研究结果，并投稿给《物理评论》杂志。该杂志当时刚刚开始将论文送交外部专家进行同行评审。一位匿名审稿人发现了爱因斯坦数学计算中的一个错误。爱因斯坦得知此事后勃然大怒，撤回了论文，并将其投稿到另一家期刊。
但审稿人发现了一个真正的错误：爱因斯坦的数学无穷大实际上是坐标系造成的假象。就像地球的经线似乎在北极汇聚成一个“奇点”，尽管那里地面上并没有发生任何异常现象一样，爱因斯坦的数学问题也可以通过使用不同的坐标系来解决。
在爱因斯坦不知情的情况下，审稿人与爱因斯坦的助手交好，并向他指出了错误，助手又向爱因斯坦解释了错误所在。爱因斯坦纠正了错误，并重新发表了论文，结论与之前相反，证明引力波确实存在。
计算“不可能的无穷大”
令人惊讶的是，爱因斯坦两次犯了同样的错误——至少表面上看起来是这样。在研究黑洞相关的数学问题时，他再次计算出了不可能的无穷大——这一次，是在黑洞边缘。而他再次得出结论，这必然意味着这个物体不可能存在。
“爱因斯坦始终对黑洞的存在持怀疑态度，”匹兹堡大学科学史与科学哲学系教授约翰·D·诺顿在给inoo的一封电子邮件中写道。“他坚信，在黑洞的事件视界处，时空已经存在一个奇点，而现在人们仅仅认为事件视界标志着落入黑洞的物体无法返回的临界点。”
但这一次，爱因斯坦并不认为自己犯了错误。诺顿认为，这不仅仅是固执；它反映了爱因斯坦关于数学和物理学之间关系的哲学信念。
诺顿说：“对于其他分析，他无动于衷，这些分析认为他所发现的数学无穷大仅仅是他所偏爱的特定数学方法的产物。”
爱因斯坦与量子力学
爱因斯坦对量子力学的抵制或许是他最著名的错误。他反对的核心在于一种被称为量子纠缠的现象：即两个粒子可以以某种方式关联起来，测量其中一个粒子会立即影响另一个粒子，无论它们之间的距离有多远。在1947年写给同事马克斯·玻恩的一封信中，他写道：“我无法认真地相信它，因为这个理论与物理学应该反映一个存在于时间和空间中的现实，而不受神秘的超距作用影响的理念相矛盾。”
爱因斯坦认为这种瞬时现象似乎违反了狭义相对论，狭义相对论认为没有任何东西的运动速度可以超过光速。因此，他相信量子力学必定是不完备的，并且存在某种更深层次、未知的现实描述，能够恢复秩序。
“他去世时并不喜欢量子力学，”尤尼斯说。直到1964年，也就是爱因斯坦去世近十年后，约翰·贝尔才证明了量子纠缠的真实存在。
“如今，我们拥有的许多技术都依赖于量子力学，所以我们知道它是正确的，”尤尼斯说。“但它仍然与广义相对论，与（爱因斯坦的）经典理论不相容。
“广义相对论有可能出错，”尤尼斯说。“同样，当你在讨论引力极强的系统，以及普朗克尺度的动力学时，量子力学也可能不适用。”普朗克尺度是指量子效应占据主导地位的极小尺度。例如，黑洞中心既被压缩到量子尺度，又位于宇宙中最强的引力场之中，广义相对论预测那里存在一个量子力学无法描述的奇点。
但爱因斯坦的许多错误仍然推动了科学进步。“广义相对论就是一个很好的例子，”诺顿说。“爱因斯坦最初的想法是将相对论原理推广到加速度，并以此为基础提出了他后来称之为马赫原理的理论。但事实证明，这两者都与他最终提出的广义相对论不符。”
爱因斯坦的错误或许会让别人感到惊讶，但他自己却并不意外。有一次，他和合作者利奥波德·英费尔德合著一本书时，英费尔德告诉他，因为爱因斯坦的名字会出现在书上，所以他会格外小心。爱因斯坦笑着说：“我的名字下也有错误的论文。”
