《星际穿越》中的一个场景堪称经典：一位父亲被困在未来，通过打字机向生活在几十年前的女儿发送信息。
所有看过这段视频的物理学家都有同一个想法：时间不是这样运作的。
三位研究人员现在已经弄清楚了这究竟是如何实现的。他们计算出了未来的发送者可以通过多大的信息量传递给过去的接收者——并非通过完美信道，而是通过噪声信道。
星际问题
这篇论文以电影为蓝本构建了模型。一位被困在黑洞后的父亲向生活在他过去的小女儿发出信号。电影将其视为诗歌，而研究团队则将其视为数学。
康奈尔大学（ Cornell ）的量子信息研究员季凯元与麻省理工学院（MIT）的合作者们仔细地提出了这个问题。
如果存在这样一个信道，即使是噪声较大的信道，又有多少比特能够可靠地通过它呢？
他们研究的逆向时间通道可以通过量子实验进行模拟——这是一种完全不弯曲时空就能模拟时间旅行的方法。
这个想法已经存在多年了，早期的测试就是在真正的实验室中使用纠缠光子进行的。
摆脱祖父悖论
如果一条信息可以逆向传递，那么令人担忧的问题始终如一：祖父悖论和前后矛盾的历史。
接收者会改变发送者最终传输的内容——这就是物理学家对反向信号深感怀疑的全部原因。
该方法对此处理非常严格。只有自洽的历史记录才能保留下来。
任何会抹杀自身原因的事物都会被自动过滤掉——就像量子隐形传态只有在出现特定的随机结果时才会起作用一样。
这样就只剩下一个很小的窗口期，允许存在因果循环，前提是它能够干净利落地闭合自身。
女儿破译了一条信息，然后将记录长期保存下来。多年后，父亲取出记录并查阅后才写下自己的信号。
时间沟通机制
在这篇论文之前，没有人能给出一个明确的数字，说明当信道存在噪声时，有多少信息能够在这个循环中保留下来。
早期的研究表明，理想化的反向信道可以实现一些非凡的功能，但实际噪声破坏了这些功能的大部分。
该团队的策略很巧妙。过去，子量子阱会将一对相连量子粒子中的一半存储在长期存储器中。
多年后，父亲找到了它。他用它测量了信息与他所发送的信息之间的关联，然后将结果推送到信道中。
这种结构与任何发送者的预期都相反：接收者先出现，留下提示。发送者随后出现，获取该提示，并利用它使循环顺利进行。
作者将这种方案称为增强型概率传送。其创新之处在于增强：循环本身提高了信息完整到达的概率，远远高于单次传送步骤所能达到的水平。
有多少信息得以保存？
本文的核心是给出反向信道可以承载多少比特的精确公式。
有两个因素会影响它——信道在最佳状态下对信息的保存效果如何，以及在最坏状态下对信息的破坏程度如何。
结论很明确：噪声越大的信道携带的信息越少，而公式则精确地揭示了信息减少的程度。代入特定的噪声特征，得到的是一个精确的数值，而不是一个模糊的界限或无穷远处的波形。
研究人员现在可以将该公式应用于真实的噪声信道（会丢失光子或扰乱比特的信道），并读出反向带宽的精确限制。
早期的工作只处理完美无瑕的案例，而这始终是一种幻想。
这对黑洞意味着什么
论文最后提出了一个引人注目的联系。一些黑洞模型使用与该团队分析的相同的数学结构来描述它们的蒸发过程。
一个著名的提议将黑洞的最终状态与量子隐形传态联系起来。
如果这幅图是正确的，那么该团队的数学模型就直接对应于从坍缩黑洞中逃逸的信息。他们的容量公式限制了能够返回的信息量。
这就引出了一个长期存在的“信息悖论”——黑洞是否会摧毁它吞噬的数据。
这场争论已经持续了近50年。精确的容量限制为解决这个问题提供了一种新的方法。
麻省理工学院物理学家、该论文的合著者塞思·劳埃德多年来一直致力于这方面的研究。他早期关于黑洞逃逸的论文奠定了基础。这项新的分析进一步强化了这些论点。
将时间旅行纳入科学范畴
在本文发表之前，没有人知道在噪声较大的逆向时间信道中能够保留多少可用信息。现在，我们已经从基本原理推导出了一个精确的公式。这代表着我们对该领域的理解取得了重大进展。
实际后果听起来或许很遥远。真正的时光倒流通道仍然超出了目前实验室的能力范围。
即便如此，同样的数学原理也适用于普通的量子计算、某些黑洞模型以及物理学家们如今已经进行的一系列量子实验。
最初受科幻电影启发而产生的思想实验，如今已被赋予了精确的数学极限。
理论学家可以利用它来检验关于黑洞如何泄露信息的其他模型。实验学家可以将他们的实验室装置与计算出的极限值进行比较。
时间旅行的数学原理已经定论，而更复杂的物理学才刚刚开始。现在的问题是，自然界是否允许任何真实存在的循环，而物理学家们现在拥有了更加精密的工具来研究这个问题。
《星际穿越》中的一个场景堪称经典：一位父亲被困在未来，通过打字机向生活在几十年前的女儿发送信息。
所有看过这段视频的物理学家都有同一个想法：时间不是这样运作的。
三位研究人员现在已经弄清楚了这究竟是如何实现的。他们计算出了未来的发送者可以通过多大的信息量传递给过去的接收者——并非通过完美信道，而是通过噪声信道。
星际问题
这篇论文以电影为蓝本构建了模型。一位被困在黑洞后的父亲向生活在他过去的小女儿发出信号。电影将其视为诗歌，而研究团队则将其视为数学。
康奈尔大学（ Cornell ）的量子信息研究员季凯元与麻省理工学院（MIT）的合作者们仔细地提出了这个问题。
如果存在这样一个信道，即使是噪声较大的信道，又有多少比特能够可靠地通过它呢？
他们研究的逆向时间通道可以通过量子实验进行模拟——这是一种完全不弯曲时空就能模拟时间旅行的方法。
这个想法已经存在多年了，早期的测试就是在真正的实验室中使用纠缠光子进行的。
摆脱祖父悖论
如果一条信息可以逆向传递，那么令人担忧的问题始终如一：祖父悖论和前后矛盾的历史。
接收者会改变发送者最终传输的内容——这就是物理学家对反向信号深感怀疑的全部原因。
该方法对此处理非常严格。只有自洽的历史记录才能保留下来。
任何会抹杀自身原因的事物都会被自动过滤掉——就像量子隐形传态只有在出现特定的随机结果时才会起作用一样。
这样就只剩下一个很小的窗口期，允许存在因果循环，前提是它能够干净利落地闭合自身。
女儿破译了一条信息，然后将记录长期保存下来。多年后，父亲取出记录并查阅后才写下自己的信号。
时间沟通机制
在这篇论文之前，没有人能给出一个明确的数字，说明当信道存在噪声时，有多少信息能够在这个循环中保留下来。
早期的研究表明，理想化的反向信道可以实现一些非凡的功能，但实际噪声破坏了这些功能的大部分。
该团队的策略很巧妙。过去，子量子阱会将一对相连量子粒子中的一半存储在长期存储器中。
多年后，父亲找到了它。他用它测量了信息与他所发送的信息之间的关联，然后将结果推送到信道中。
这种结构与任何发送者的预期都相反：接收者先出现，留下提示。发送者随后出现，获取该提示，并利用它使循环顺利进行。
作者将这种方案称为增强型概率传送。其创新之处在于增强：循环本身提高了信息完整到达的概率，远远高于单次传送步骤所能达到的水平。
有多少信息得以保存？
本文的核心是给出反向信道可以承载多少比特的精确公式。
有两个因素会影响它——信道在最佳状态下对信息的保存效果如何，以及在最坏状态下对信息的破坏程度如何。
结论很明确：噪声越大的信道携带的信息越少，而公式则精确地揭示了信息减少的程度。代入特定的噪声特征，得到的是一个精确的数值，而不是一个模糊的界限或无穷远处的波形。
研究人员现在可以将该公式应用于真实的噪声信道（会丢失光子或扰乱比特的信道），并读出反向带宽的精确限制。
早期的工作只处理完美无瑕的案例，而这始终是一种幻想。
这对黑洞意味着什么
论文最后提出了一个引人注目的联系。一些黑洞模型使用与该团队分析的相同的数学结构来描述它们的蒸发过程。
一个著名的提议将黑洞的最终状态与量子隐形传态联系起来。
如果这幅图是正确的，那么该团队的数学模型就直接对应于从坍缩黑洞中逃逸的信息。他们的容量公式限制了能够返回的信息量。
这就引出了一个长期存在的“信息悖论”——黑洞是否会摧毁它吞噬的数据。
这场争论已经持续了近50年。精确的容量限制为解决这个问题提供了一种新的方法。
麻省理工学院物理学家、该论文的合著者塞思·劳埃德多年来一直致力于这方面的研究。他早期关于黑洞逃逸的论文奠定了基础。这项新的分析进一步强化了这些论点。
将时间旅行纳入科学范畴
在本文发表之前，没有人知道在噪声较大的逆向时间信道中能够保留多少可用信息。现在，我们已经从基本原理推导出了一个精确的公式。这代表着我们对该领域的理解取得了重大进展。
实际后果听起来或许很遥远。真正的时光倒流通道仍然超出了目前实验室的能力范围。
即便如此，同样的数学原理也适用于普通的量子计算、某些黑洞模型以及物理学家们如今已经进行的一系列量子实验。
最初受科幻电影启发而产生的思想实验，如今已被赋予了精确的数学极限。
理论学家可以利用它来检验关于黑洞如何泄露信息的其他模型。实验学家可以将他们的实验室装置与计算出的极限值进行比较。
时间旅行的数学原理已经定论，而更复杂的物理学才刚刚开始。现在的问题是，自然界是否允许任何真实存在的循环，而物理学家们现在拥有了更加精密的工具来研究这个问题。
